2018 DeeCamp笔试拆解：AI从业者必须打牢的数学与机器学习基础

2018年春天我第一次打开创新工场DeeCamp在线笔试的页面时心里其实没有太多底。作为一个在实验室摸爬滚打了两年的硕士生我自认为把人工智能和深度学习相关的东西学得七七八八但面对第一套A卷还是被筛出了一种“这也会考”的紧张感。后来回头看这场笔试才是真正意义上的AI从业者第一课它不考你背过多少论文标题也不考你会不会调参它考的是你进入这个领域的基本盘稳不稳——数学、机器学习原理、深度学习基础外加一点快速学习的能力。这是当年最典型的AI训练营筛选题目也是一批后来进入AI行业的工程师共同经历过的测试。今天把它拿出来重新拆一遍不是要贩卖真题而是想把背后的命题逻辑讲清楚为什么考这些、怎么答最稳、哪些坑我当时踩过以及这些考察点在今天还成不成立。如果你正在准备人工智能相关的笔试、面试或者训练营考核这篇内容应该能帮你少走不少弯路。1. 当年的DeeCamp笔试一场所有人的“AI体检”1.1 2018年AI人才筛选的真实逻辑2018年的AI行业处在一个很微妙的时间点深度学习在图像、语音、自然语言处理等方向上的效果已经得到验证产业界开始大规模招人但高校里真正能直接上手做工程项目的毕业生并不多。很多同学是看了几篇综述、跑过几个开源代码就觉得自己懂AI了企业那边却叫苦连天说招来的人连基本的反向传播都推不清楚。DeeCamp训练营就是在这样的背景下出来的。它不定位成“高校课程”而是偏向“产业实战”目标是把一批有理论基础但缺少项目经验的学生用短期高强度的方式训练成能上手做AI应用的工程师。既然是训练营那第一道关卡——在线笔试——就必须把“能培养的人”和“需要补基础的人”区分开所以题目设计得很老实不搞偏题怪题专门挑那些“好像很简单、但没真懂就答不对”的点。第一套A卷的题目风格就是这个逻辑的集中体现。它不要求你掌握某个特定框架的API也不会因为你没听说过某个新模型就扣分它考的就是你在学校里学过的、但是在真正做研究或做项目时最该内化的那部分知识。换句话说这场笔试是给所有人做的一次AI知识体检验血指标就几个数学功底、机器学习基础、深度学习理解、编程逻辑和快速信息处理能力。1.2 第一套A卷的整体结构与考察目标虽然我不能把每一道原题完整复述出来但从考察结构上说这套卷子的框架非常清晰大致可以分为五个模块每个模块对应一类核心能力。我把它们整理成了下面这个表格方便你对号入座模块常见考点考察能力数学基础微积分、线性代数、概率统计、信息论是否能读懂公式、推导模型机器学习理论偏差方差、正则化、朴素贝叶斯、逻辑回归、聚类是否理解经典算法的原理与适用场景深度学习基础CNN、RNN、反向传播、优化器、激活函数是否具备神经网络建模的基本直觉编程与逻辑算法题、手写简单模型、代码填空是否能把思路转成实际代码开放题与英语技术趋势判断、英文段落理解与总结是否具备持续学习一手资料的能力这套结构在今天看起来依然合理。要知道2018年前后很多学校的AI相关课程还停留在“机器学习导论”层面深度学习的工程细节全靠学生自己摸索。DeeCamp笔试故意把数学和理论放在最前面就是提醒所有人不要以为会调库就懂AI底层的东西不会后面做项目时满脑子都是问号。1.3 为什么今天还要回头研究这套老卷子有人可能会问2026年了大模型遍地都是工具链换了一茬又一茬看2018年的笔试题还有什么意义我的看法是题目会过时但能力不会。现在的AI笔试也许会考Prompt怎么写、Agent怎么设计、模型怎么评估但支撑这些技术的基础仍然是线性代数、概率论、信息论和机器学习理论。我自己在带新人时做过一个小测试让候选人解释交叉熵损失为什么比均方误差更适合分类任务能当场讲清楚的人之后的项目上手速度普遍快很多。这个知识点在2018年的笔试里出现过类似的变体在今天的面试里依然高频出现。所以把当年的题当成一份“底层能力自检清单”来用远比刷几套新题更有长期价值。2. 逐题拆解数学基础模块的考点与答题思路2.1 高数与线性代数模型推导的底层工具数学基础模块里高等数学考的是极限、泰勒展开、偏导数、链式法则这些“老熟人”。很多人不理解为什么AI笔试要考泰勒展开其实是因为梯度下降的本质就是在函数局部用一阶近似甚至二阶近似来逼近最优解。你如果理解了泰勒展开就能明白学习率为什么不能太大——步子迈大了一阶近似就不准了loss自然会震荡甚至发散。这个点在后来的面试里经常以“学习率太大或太小时会发生什么”的形式出现。线性代数考得就更直接了。矩阵乘法、特征值分解、SVD奇异值分解几乎是必考内容因为它们和PCA降维、推荐系统矩阵分解、图像压缩这些应用直接挂钩。我当时复习时的一个笨办法是把矩阵特征值和特征向量理解成“一个变换中最重要的方向和缩放比例”。举个例子PCA要做的事情本质上就是找到数据方差最大的几个方向而SVD帮我们高效地算出这些方向。有了这个直觉后面看主成分分析、看潜在因子模型都不会觉得是天上掉下来的新东西。答题时有一个特别实用的习惯凡是遇到矩阵推导的题先把所有变量的维度写出来再做运算。很多丢分不是因为不会推而是因为写着写着矩阵形状对不上最后一步莫名其妙多了一个转置。笔试现场没有编译器帮你查错纸笔推导的唯一防线就是维度检查。2.2 概率统计与信息论机器学习理论的真正核心概率统计在整张卷子里的占比通常不低而且出题角度很刁钻。贝叶斯公式是必考的但DeeCamp不是让你背公式而是给一个实际场景比如“已知某种病的检出率和误报率问检测呈阳性时真正患病的概率是多少”。这种题考察的是你有没有建立条件概率的思考方式。很多人在这一步第一次认识到机器学习里的“学习”本质上是根据观测数据不断更新对未知参数的信念这背后全是贝叶斯思想。信息论也是容易被忽略的考点。熵、交叉熵、KL散度这三个概念在2018年的笔试里可能是选择题或者简答题但它们的重要性后来被反复验证。我在这里分享一个简单理解熵是“描述一个概率分布最少需要多少比特”交叉熵是“用我们学到的分布去编码真实分布时需要的比特数”KL散度则是两者的差衡量两个分布之间的“距离”。为什么分类任务都用交叉熵因为当模型预测概率和真实标签分布越接近时交叉熵越小而且它的梯度在预测错误时较大、预测正确时趋近于零训练效率远高于均方误差。这里要特别提醒准备笔试的朋友不要只背“分类用交叉熵”这个结论要能写出公式并解释为什么。我在当年的面试中就被追问过“如果标签不是one-hot而是软标签交叉熵该怎么改”这种看似细节的追问才是真正拉开差距的地方。2.3 当年我栽过的跟头反向传播梯度推导的维度陷阱笔试里有一道题让我印象深刻给出一个两层的全连接网络要求手推损失对第一层权重的梯度。我当时自认为很熟练结果写到一半发现矩阵公式的维度对不上最后草草写了一个看起来像答案的结果出来一对发现完全错了。后来我总结出两个教训。第一反向传播不是“从后往前抄公式”而是要理解每个中间变量的形状变化。比如输入是(X\in R^{N\times D})第一层权重是(W_1\in R^{D\times H})那么隐藏层就是(H_1XW_1b_1)形状是(N\times H)。求梯度的时候(\frac{\partial L}{\partial W_1}X^T\frac{\partial L}{\partial H_1})但很多人会漏掉那个转置或者把乘法的左右顺序搞反。只要每一步都把形状列出来这类错误基本能当场排除。第二这个“先写形状、再写公式”的习惯后来帮我在调试深度学习代码时省了大量时间。框架里的报错信息经常就是“shape mismatch”而你在纸上推导时养成维度敏感度就能快速定位是哪个算子导致的形状问题。所以与其说这题考的是数学不如说它在训练你一种工程思维任何计算都要对数据流的形状心里有数。3. 机器学习与深度学习核心从理论到模型的完整链路3.1 经典机器学习考点偏差方差、正则化与模型选择机器学习理论模块是这套卷子的重头戏。偏差-方差分解几乎是必考内容它把模型误差拆成三部分偏差、方差和不可约噪声。如果只记住“偏差高是欠拟合、方差高是过拟合”那只能拿基础分真正想拿高分需要能画出当模型复杂度变化时训练误差和测试误差的不同走势并解释为什么交叉验证能帮助我们找到那个“甜点”。正则化也是高频考点。L1和L2的区别我见过一个特别直观的解释在参数空间里L1正则化的约束区域是菱形与损失函数等高线的交点更容易落在坐标轴上所以会产生稀疏解L2正则化的约束区域是圆形交点一般不在坐标轴上所以参数会被压小但不会变成零。考试时如果能画出这个二维图再配一句“稀疏性有助于特征选择”得分会比单纯背公式高一个档次。还有一个容易忽略的点是模型选择策略。比如给你一组数据问用K折交叉验证还是留出法。答案不是固定的而要看数据规模和训练成本。我当时答这类题的经验是先说出主流做法再补充“在小数据集上K折更稳但在大规模深度学习场景下单次留出法配合验证集调参更实际”。这样既显得你懂理论又知道工程上有取舍。3.2 深度学习重点CNN、RNN与训练策略2018年的时候Transformer还没有像今天这样一统天下CNN和RNN是笔试考察的绝对主力。CNN部分喜欢考卷积输出尺寸计算、感受野的变化、池化的作用。输出尺寸公式(O\frac{W-F2P}{S}1)是送分题但很多人会在padding和stride上栽跟头。我的建议是考试时直接画一个小矩阵比如5x5输入、3x3卷积核、stride 1、无padding手动推一遍比盯公式硬算更不容易错。RNN部分的核心考点是梯度消失和LSTM为什么有效。标准答案要提到RNN在时间步上共享权重反向传播时梯度要连乘多次如果权重矩阵的特征值小于1梯度就会指数级衰减导致网络学不到长期依赖。LSTM通过输入门、遗忘门和输出门让信息可以选择性地保留或丢弃相当于给梯度提供了一条“高速公路”。如果能把遗忘门的公式写出来并说明它怎么控制记忆细胞的更新这道题基本就稳了。训练策略相关的题目也很有价值。比如“dropout在训练阶段和测试阶段的表现有什么不同”标准答案是训练时随机丢弃部分神经元测试时保留全部神经元但权重乘以(1-p)。我当年因为忽略了测试阶段需要缩放导致后来自己复现模型时发现推理结果不对折腾了很久。这种细节题没有亲手训练过模型的人很容易踩坑。3.3 编程题现场还原一行一行手写K-Means编程题部分DeeCamp笔试常考的是基础算法和简单机器学习实现。我当时遇到的是用Python手写K-Means聚类。这类题没有唯一答案但能够看出你是否有工程落地意识。一个合格的实现至少应该包括以下步骤随机初始化中心点、迭代分配样本到最近中心、更新中心、重复直到收敛。我给的示例代码大概是这样的import numpy as np def kmeans(X, k, max_iters100, random_state42): # 1. 随机初始化中心点 rng np.random.RandomState(random_state) idx rng.choice(len(X), k, replaceFalse) centers X[idx].copy() for _ in range(max_iters): # 2. 分配每个样本到最近的中心点 distances np.linalg.norm(X[:, None, :] - centers[None, :, :], axis2) labels np.argmin(distances, axis1) # 3. 更新中心点 new_centers np.array([X[labels i].mean(axis0) for i in range(k)]) # 4. 检查是否收敛 if np.allclose(new_centers, centers): break centers new_centers return labels, centers代码本身不难但笔试中想拿高分还要在边上写上几行注释说明你考虑到了哪些实际问题特征是否需要归一化、K值如何选择、随机初始化带来的影响怎么缓解比如用K-Means。我当时就差点忘了写K-Means后来面试官追问“如果你的初始化点选得不好会怎样”时我只能现场补了一段解释。所以手写算法题时不妨把对应的改进策略也简单列一下这会让阅卷人觉得你不是在背代码而是真的理解问题。4. 容易被忽视的拉分项开放题、英语题与细节题4.1 开放题的正确打开方式五段式答题框架这套卷子里最让我意外的是有开放题大概的意思是让你设计一个AI应用场景或者说一说某个技术方向的发展前景。很多理工科同学遇到这种题容易慌要么写一大段空话要么写得太具体失去全局观。我后来摸到一套比较好用的答题框架简单说就是五段式问题定义、数据方案、模型选型、评估指标、风险与局限。拿“设计一个新闻App的智能推荐系统”举例。先用一两句话定义问题为不同兴趣的用户从海量新闻中筛选出最可能点击的内容。接着讲数据需要用户历史点击序列、新闻文本、发布时间等注意冷启动时没有行为数据怎么办。然后是模型文本侧可以用预训练模型抽取语义向量用户侧可以用行为序列建模最终做一个召回加排序的两阶段系统。评估指标不能只写AUC还要关注用户留存、点击率等业务指标。最后加上风险推荐容易造成信息茧房需要在系统设计时引入多样性约束。这个框架最大的好处是结构清晰而且能展示你的工程思维。当年和我一起进入面试环节的同学大多数都能在开放题上写出一二三。关键是别空谈“人工智能改变世界”要落到数据、模型、评估和风险上哪怕你的方案朴素一些也比虚无缥缈的展望强得多。4.2 英语与信息检索题考察的是“自动获取一手资料”的能力DeeCamp笔试里出现英语相关的题目我记得是给了一段英文技术博客或论文摘要要求用中文总结大意或者回答几个基于原文的细节题。这种题型在2018年很前卫因为当时大部分国内课程还是中文教学很多学生看英文文档的速度很慢更别说理解里面的技术细节了。但我现在回头看这个考察点其实非常关键。AI领域的一手资料几乎全是英文论文、技术博客、官方文档、GitHub上的issue哪一样都绕不开英文。笔试中设置英语题本质上是在测你“有没有能力独立从英文世界获取知识”。这个能力在训练营里会被放大无数倍——项目做不出来的时候最有效的不是问老师而是自己去读原始文档或论文。给准备这类题目的朋友一个建议平时养成每天读一篇英文技术博客的习惯不用精读能概括出“这篇文章解决了什么问题、用了什么方法、效果如何”就够了。考试时遇到生词不用怕先抓主干句很多专业术语在上下文里会反复出现连蒙带猜也能理解八九成。4.3 细节题与陷阱题懂“为什么”比记住“是什么”更值钱这套A卷里有一类题目让我印象深刻它们不直接问“什么是过拟合”而是给一个具体的训练现象问你最可能的原因和解决方法。比如“训练集上loss下降到0.1但验证集loss始终在0.8左右徘徊请分析可能原因”这种题目就是典型的能力分水岭。我的答题思路是先列出最可能的原因再给出对应的验证方式。数据泄露、模型容量过大、数据分布不一致、正则化不足都会导致这种现象。但每个原因背后对应的解法不一样如果是数据泄露需要检查预处理流程如果是模型太复杂就加正则化或换更小的网络如果是分布不一致就要重新划分数据集。这种答案不会被扣分反而能体现你的排查能力。还有一类陷阱题是关于超参数的。比如学习率设为0.1在某个模型上表现很差是不是学习率越小越好答案是不一定。学习率太小会导致收敛极慢还可能困在局部最优点。真正要做的是把学习率当作一个需要搜索的超参数从小到大多试几组观察loss曲线的变化趋势。这里我想特别提醒一句凡是考到超参数或正则化的题目最好都在自己的小数据集上跑过一遍否则你背下来的答案永远是别人的经验不是你的手感。5. 从2018年到今天考点变了但底层能力没变5.1 今天的笔试和面试都在考什么到了2026年AI行业的面貌和2018年已经完全不同。大模型成为主流RAG、Agent、模型微调、推理成本优化、token计量计费这类工程问题进入了大家的视野。面试中关于“如何设计一个Agent工作流”或“如何评估大模型的输出质量”的问题可能比手推反向传播更常见。但你别以为基础数学和机器学习理论就可以完全不看了。实际上很多今天的高频考点都是从当年的基础题上“长”出来的。比如大模型的幻觉问题本质上是一个概率分布估计的问题和最大似然估计、偏差方差分析有着千丝万缕的联系模型偏见问题牵涉到训练数据分布、评估指标设计这些概念在2018年的笔试里就已经埋下伏笔。说白了技术栈在变但“如何用数据和模型解决实际问题”的思维依然是核心。现在的考察还更看重系统工程能力。你需要知道数据怎么清洗、模型怎么训练、评估怎么闭环、上线之后怎么监控一个完整的AI项目是全链路的事情。当年的DeeCamp笔试偏重“理论体检”现在很多公司的笔面试则更像“全链路模拟考”。所以如果你在准备今天的AI岗位除了重拾基础也要花时间了解工具链和模型部署的基本流程。5.2 给今天准备AI笔试的人三条实用建议基于我自己的备考和面试经验我想给正在准备AI训练营或算法岗位笔试的朋友三条建议希望你们能少踩一些我当年踩过的坑。第一条以终为始用项目倒推知识。先定一个小项目试着独立完成“定义问题-收集数据-训练模型-评估效果”的闭环遇到不会的知识点再去补。不要陷入刷课的陷阱——课程永远刷不完但一个项目做下来你会非常清楚自己缺什么。第二条亲手在小数据集上训练几个模型感受超参数的威力。CIFAR-10或一个简单的文本分类任务就够用试一组大学习率、一组小学习率记录loss曲线的变化。这个过程会帮你把“为什么交叉熵”“为什么需要归一化”这些概念变成肌肉记忆考试时不需要死记硬背。第三条建立一个自己的常见问题排查清单。不管你是在训练模型还是准备笔试都会遇到各种报错和异常现象我建议随身带一个文档记录问题现象、排查思路和最终解决方案。这个动作不仅对笔试有用对日后的实际工作更是价值连城。DeeCamp笔试让我印象最深的不是某道题的答案而是它让我意识到AI这条路上真正拉开差距的往往不是智商而是你面对陌生问题时有没有一套自己的排查方法和学习路径。我个人在实际操作中的体会是当年那些没答上来的题目后来几乎都在项目和工作中重新遇见了它们的变体。如果你正打算参加类似的人工智能训练营或岗位笔试不必因为一道题做不出来就灰心更重要的是把它背后的原理弄明白。知识点会越来越多但只要你保持了追问“为什么”的习惯再新的技术也能慢慢啃下来。