磁共振原理及应用（六）：K空间

K空间基本概念K空间K-space是一个抽象的数学概念是磁共振中很重要的一个特征词汇。磁共振信号被系统采集经过数字转换后称为数字信息被存储在一个临时的空间这个空间就是K空间。当带有空间定位编码信息的磁共振信号原始数据填充完K空间再对K空间的数据进行傅里叶变换就得到了MR图像数据即重建出磁共振图像。K空间其实就是一个储存磁共振原始数据的空间又叫做傅里叶空间。磁共振信号经过A/D模数转换成数字信号填充到K空间K空间的数据经过傅里叶变换Fourier TransformFT重建为磁共振图像。注意图中第二个箭头是双向的就代表从K 空间经过FT可以形成图像同样MR图像经过FT也可以回到K空间。傅里叶变换是一种数学运算本质上就是将一个空间域函数转换为频率域函数。系统采集到的磁共振信号由于经过频率编码包含不同的频率成分。而傅里叶变换则能将一个复杂信号中的不同频率解析出来。在K空间具有3个分量信息。KxK_xKx​代表频率编码方向KyK_yKy​代表相位编码方向信号的振幅代表信号强度。KxK_xKx​和KyK_yKy​共同组成了K空间的二维平面的两个正交方向。每采集一次磁共振信号得到一条类似图中的线这条线称为相位编码线或者K空间线。这条线包含了多个频率信息和一个相位信息沿着相位编码方向填充。相位编码方向KyK_yKy​有多少个就需要采集多少次磁共振信号。相位编码方向上每一步的间隔就是重复时间TR。K空间线的振幅大小代表信号强度反映在图像中就是灰度大小。K空间的基本特性越靠近K空间周边相位编码梯度场越大得到的磁共振信号越低。越靠近K空间中心相位编码梯度场越弱得到的磁共振信号越高。我们把刚好填充K空间正中心位置的K空间线Ky0K_y0Ky​0称为K0K_0K0​这时相当于相位编码梯度没有使用得到的磁共振信号是最强的。K空间中心部分的低频数据主要决定图像的对比度和信噪比。K空间周边部分的高频数据主要决定图像的解剖细节和空间分辨率。K空间具有左右对称KxK_xKx​方向上下对称KyK_yKy​方向共轭对称斜对角方向。理论上只用采集1/4K空间数据就可以利用这种对称特性计算出其他的数据。然而实际上由于K空间中心部分数据非常重要所以K空间中心数据是不能被省略的。这也是磁共振部分快速成像技术的理论基础。K空间阵列中的每一个点并不是与重建的MR图像中的每一个矩阵一一对应。因为采集信号之前射频脉冲是把整幅图像的质子都激发了K空间中的每一个点同时具有相位信息、频率信息及信号强度是包含了所有图像信息的。K空间的基本特征①K空间中的每一个点都包含了整幅图像的信息。K空间中阵列并不与重建后的MR图像像素一一对应②K空间不同位置的数据对于图像的影响不同中心部分低频信息主要决定图像的对比度及信噪比周边部分高频信息主要决定图像的解剖细节③K空间具有共轭对称的特性并且在KxK_xKx​和KyK_yKy​方向也是呈镜像对称表现。K空间的不同填充方式K空间有不同的填充方式主要反映在其填充顺序和填充轨迹上。不同的填充方式会影响到图像的重建效果。不同的K空间填充顺序主要影响图像的对比度根据填充顺序不同主要分为K空间线性填充顺序填充、K空间中心优先填充。假设完成一幅图像采集需要填满13条相位编码线。采用K空间线性填充顺序如图蓝色箭头所示先从一侧KyminK_yminKy​min开始采集时间一半时刚好填充到K空间中心处K0K_0K0​然后向另一侧填充最后到KymaxK_ymaxKy​max处。假设采集时间为100ms采用线性填充则采集时间一半50ms刚好填充到K空间中心这个时间决定图像对比度的时间就是50ms。采用K空间中心优先填充K空间填充顺序如图蓝色箭头所示一开始采集的信号就填充到K空间中心然后依次向周边逐渐填充。这样一开始采集信号的时间就是决定图像对比度的时间在增强血管成像中一般会采用这种填充顺序。K空间填充轨迹是指完成K空间数据收集所经历的路径。根据K空间填充轨迹不同大体可以将其分为两类笛卡尔逐行轨迹填充和非笛卡尔轨迹填充。笛卡尔逐行轨迹填充就是非常传统的K空间填充轨迹采集一次信号填充一条相位编码线一行一行填充直至填满。非笛卡尔填充方式主要包括放射状填充Radial、迂回轨迹Zig-Zag、风车MultiVane、螺旋填充Spiral。不同的填充轨迹对图像重建影响非常大如采用放射状填充或者风车填充方式则图像对于运动伪影不敏感可以通过数据处理及重建校正运动伪影。采用螺旋轨迹采集能够用更少的采样点满足奈奎斯特采样定理提高扫描速度还可以抑制一些运动伪影。本文乃读书笔记非创作